Primitives

Déterminer les primitives de fonctions de la forme : xcos(ax+b)\red{x\mapsto\cos \left(ax+b\right)}

Exercice 1

1

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=cos(2x+π5)f\left(x\right)=\cos \left(2x+\frac{\pi }{5} \right)

Correction
2

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(v)=cos(7v+π11)f\left(v\right)=\cos \left(7v+\frac{\pi }{11} \right)

Correction
3

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(u)=13cos(8u+3π4)f\left(u\right)=\frac{1}{3}\cos\left(8u+\frac{3\pi }{4}\right)

Correction
4

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(t)=11cos(t4+π2)f\left(t\right)=11\cos \left(\frac{t}{4}+\frac{\pi}{2} \right)

Correction
5

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=30cos(5x+π13)f\left(x\right)=30\cos \left(5x+\frac{\pi }{13} \right)

Correction

Exercice 2

1

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=cos(x+3π2)f\left(x\right)=\cos \left(x+\frac{3\pi }{2} \right)

Correction
2

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(v)=cos(65v+2π9)f\left(v\right)=\cos \left(\frac{6}{5}v+\frac{2\pi }{9} \right)

Correction
3

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(u)=4,8cos(6u+π)f\left(u\right)=4,8\cos\left(6u+\pi \right)

Correction
4

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(t)=15cos(5t4+13π8)f\left(t\right)=15\cos \left(\frac{5t}{4}+\frac{13\pi}{8} \right)

Correction
5

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=10cos(0,2x+π9)f\left(x\right)=10\cos \left(0,2x+\frac{\pi }{9} \right)

Correction

Exercice 3

1

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=cos(4x+3π25)f\left(x\right)=\cos \left(4x+\frac{3\pi }{25} \right)

Correction
2

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(v)=cos(12v+6π17)f\left(v\right)=\cos \left(12v+\frac{6\pi }{17} \right)

Correction
3

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(u)=6,6cos(11u+5π)f\left(u\right)=6,6\cos\left(11u+5\pi \right)

Correction
4

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(t)=21cos(3π8t)f\left(t\right)=21\cos \left(\frac{3\pi}{8}t\right)

Correction
5

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=52cos(13x+26)f\left(x\right)=52\cos \left(-13x+26 \right)

Correction
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