Dérivation : Partie enseignement de spécialité

La forme uvuv ou la dérivée d'un produit

Exercice 1

Pour les fonctions suivantes calculer la fonction dérivée. On ne cherchera pas à donner le domaine de dérivabilité.
1

f(x)=(3x1)(2x+6)f\left(x\right)=\left(3x-1\right)\left(2x+6\right)

Correction
2

f(x)=(5x+3)(6x+1)f\left(x\right)=\left(5x+3\right)\left(6x+1\right)

Correction
3

f(x)=(7x+4)(3x+2)f\left(x\right)=\left(7x+4\right)\left(-3x+2\right)

Correction
4

f(x)=(2x+9)(x+4)f\left(x\right)=\left(-2x+9\right)\left(-x+4\right)

Correction
5

f(x)=(3x2x)(4x1)f\left(x\right)=\left(3x^{2} -x\right)\left(4x-1\right)

Correction

Exercice 2

1

f(x)=x3(2x+1)f\left(x\right)=x^{3} \left(2x+1\right)

Correction
2

f(x)=(x2+2x+3)(5x+1)f\left(x\right)=\left(-x^{2} +2x+3\right)\left(-5x+1\right)

Correction
3

f(x)=2x2(x+1)f\left(x\right)=2x^{2} \left(-x+1\right)

Correction
4

f(x)=(4x23x)(2x2+6x+1)f\left(x\right)=(4x^{2}-3x) \left(-2x^{2}+6x+1\right)

Correction

Exercice 3

Pour les fonctions suivantes calculer la fonction dérivée. On ne cherchera pas à donner le domaine de dérivabilité.
1

f(x)=(4x3)(2x+5)f\left(x\right)=\left(4x-3\right)\left(2x+5\right)

Correction
2

f(x)=(3x+7)(5x+1)f\left(x\right)=\left(3x+7\right)\left(5x+1\right)

Correction
3

f(x)=(8x+4)(2x+2)f\left(x\right)=\left(8x+4\right)\left(-2x+2\right)

Correction
4

f(x)=(4x+9)(5x+4)f\left(x\right)=\left(-4x+9\right)\left(-5x+4\right)

Correction
5

f(x)=(5x22x)(3x4)f\left(x\right)=\left(5x^{2} -2x\right)\left(3x-4\right)

Correction
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