Suites numériques

Suites arithmétiques

Exercice 1

Soit (un)\left(u_{n} \right) une suite arithmétique de raison r=2r=2 et de premier terme u0=5u_{0} =5.
1

Donner la relation donnant un+1u_{n+1} en fonction de unu_{n}.
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer un+1u_{n+1} en fonction de unu_{n}.

Correction
2

Calculer u1u_{1} et u2u_{2}.

Correction
3

Exprimer unu_{n} en fonction de nn .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de unu_{n}.

Correction

Exercice 2

Soit (un)\left(u_{n} \right) une suite arithmétique de raison r=3r=3 et de premier terme u0=7u_{0} =7.
1

Donner la relation donnant un+1u_{n+1} en fonction de unu_{n}.
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer un+1u_{n+1} en fonction de unu_{n}.

Correction
2

Calculer u1u_{1} et u2u_{2}.

Correction
3

Exprimer unu_{n} en fonction de nn .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de unu_{n}.

Correction

Exercice 3

Soit (un)\left(u_{n} \right) une suite arithmétique de raison r=5r=-5 et de premier terme u0=4u_{0} =4.
1

Donner la relation donnant un+1u_{n+1} en fonction de unu_{n}.
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer un+1u_{n+1} en fonction de unu_{n}.

Correction
2

Calculer u1u_{1} et u2u_{2}.

Correction
3

Exprimer unu_{n} en fonction de nn .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de unu_{n}.

Correction

Exercice 4

Soit (un)\left(u_{n} \right) une suite arithmétique de raison r=7r=7 et de premier terme u0=6u_{0} =-6.
1

Donner la relation donnant un+1u_{n+1} en fonction de unu_{n}.
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer un+1u_{n+1} en fonction de unu_{n}.

Correction
2

Calculer u1u_{1} et u2u_{2}.

Correction
3

Exprimer unu_{n} en fonction de nn .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de unu_{n}.

Correction

Exercice 5

Une grande entreprise de voitures est venue s'installer dans une ville. La population de cette ville, qui était de 1212 000000 habitants en 20152015, augmente depuis l'installation de cette entreprise de 450450 habitants par an.
On note u0u_{0} la population en 20152015 et unu_{n} la population nn années plus tard, c’est-à-dire en 2015+n2015+n .
1

Combien y-avait-il d’habitants en 20162016 puis en 20172017 ?

Correction
2

Montrer que la suite est arithmétique ; préciser sa raison et son terme initial.

Correction
3

Donner la relation donnant un+1u_{n+1} en fonction de unu_{n}.
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer un+1u_{n+1} en fonction de unu_{n}.

Correction

Exercice 6

On place un capital de C0=2000C_{0} = 2000 euros, à la banque, qui rapporte 7070 euros d’intérêts par an. On note CnC_{n} le capital obtenu au bout de nn années.
1

Calculer C1C_{1} et C2C_{2} .

Correction
2

Montrer que la suite est arithmétique ; préciser sa raison et son terme initial.

Correction
3

Donner la relation donnant Cn+1C_{n+1} en fonction de CnC_{n}.
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer Cn+1C_{n+1} en fonction de CnC_{n}.

Correction
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