Suites numériques

Sens de variation d'une suite géométrique

Exercice 1

Soit (un)\left(u_{n} \right) la suite définie par son premier terme u0=2u_{0}=2 et la relation de récurrence : un+1=un×4u_{n+1}=u_{n}\times4 pour tout entier naturel nn .
1

Démontrer que (un)\left(u_{n} \right) est une suite géométrique et donner sa raison .

Correction
2

Donner en le justifiant le sens de variation de la suite (un)\left(u_{n} \right) .

Correction
3

Calculer u1u_{1} et u2u_{2}.

Correction

Exercice 2

Soit (un)\left(u_{n} \right) la suite définie par son premier terme u0=3u_{0}=3 et la relation de récurrence : un+1=un×(13)u_{n+1}=u_{n}\times\left(\frac{1}{3}\right) pour tout entier naturel nn .
1

Démontrer que (un)\left(u_{n} \right) est une suite géométrique et donner sa raison .

Correction
2

Donner en le justifiant le sens de variation de la suite (un)\left(u_{n} \right) .

Correction

Exercice 3

Soit (un)\left(u_{n} \right) la suite définie par son premier terme u0=17u_{0}=\frac{1}{7} et la relation de récurrence : un+1=un×6u_{n+1}=u_{n}\times6 pour tout entier naturel nn .
1

Démontrer que (un)\left(u_{n} \right) est une suite géométrique et donner sa raison .

Correction
2

Donner en le justifiant le sens de variation de la suite (un)\left(u_{n} \right) .

Correction

Exercice 4

Soit (un)\left(u_{n} \right) la suite définie par son premier terme u0=3u_{0}=3 et la relation de récurrence : un+1=un×0,6u_{n+1}=u_{n}\times0,6 pour tout entier naturel nn .
1

Démontrer que (un)\left(u_{n} \right) est une suite géométrique et donner sa raison .

Correction
2

Donner en le justifiant le sens de variation de la suite (un)\left(u_{n} \right) .

Correction
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