Suites numériques

QCM

Exercice 1

Une espèce d’oiseaux rares voit sa population diminuer de 3%3\% chaque année. On recense 300300 oiseaux de cette espèce en 20172017. On modélise le nombre d’oiseaux de cette espèce en l’année 2017+n2017+n par une suite (un)\left(u_{n}\right). Ainsi u0=300u_{0} = 300.
1

En 20182018, la population sera de :
  • 291291 oiseaux
  • 297297 oiseaux
  • 309309 oiseaux
  • 210210 oiseaux

Correction
2

La suite (un)\left(u_{n}\right) est :
  • arithmétique de raison 9-9
  • géométrique de raison 0,030,03
  • géométrique de raison 1,031,03
  • géométrique de raison 0,970,97

Correction
On donne la feuille de tableur ci-dessous :
3

Quelle formule saisie dans la cellule B3 permettra d’afficher les termes successifs de la suite (un)\left(u_{n}\right) en l’étirant vers le bas?
  • ==B20,03-0,03
  • ==B20,03*0,03
  • ==B20,97*0,97^A2
  • ==B20,97*0,97

Correction
On donne un extrait des résultats obtenus dans la feuille de tableur précédente :
4

On peut en déduire que la population aura diminué de moitié par rapport à 20172017 à partir de :
  • 20392039
  • 20402040
  • 20412041
  • 20422042

Correction

Exercice 2

Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples).
Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte.
Il est bien sûr demandé de justifier !
1

Soit (un)\left(u_{n} \right) une suite géométrique de raison q=2q=2 et de premier terme u0=3u_{0} =3. Alors :
  • u4=3+2×4u_{4} =3+2\times4
  • u4=2+3×4u_{4} =2+3\times4
  • u4=3×24u_{4} =3\times2^{4}
  • u4=2×34u_{4} =2\times3^{4}

Correction
2

Soit (un)\left(u_{n} \right) une suite arithmétique de raison r=3r=3 et de premier terme u0=5u_{0} =5. Alors la somme S=u0+u1++u7S=u_{0} +u_{1} +\ldots +u_{7} est égale à :
  • 124124
  • 134134
  • 144144
  • 1640016400

Correction
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