Exercices types : 2^ème partie - Exercice 2

$$u_{0}=37$$ $$400$$ correspond au prix du lingot d'or en $$2018$$.
Donc $$u_{1}$$ sera le prix du lingot d'or en $$2019$$.
Chaque année l'augmentation est de $$1$$% , il nous faut donc multiplier par le coefficient multiplicateur $$1+\frac{1}{100}=1,01$$
Ainsi :
$$u_{1} =u_{0} \times 1,01$$
$$u_{1} =37400\times 1,01$$

Le prix du lingot d'or en $$2019$$ serait de $$37$$ $$774$$ euros.

Chaque année, le prix du lingot d'or augmente de $$1\%$$ . On multiplie donc chaque année le prix par le coefficient multiplicateur $$q=1+\frac{1}{100}=1,01$$ .
Chaque terme se déduit du précédent en le multipliant par $$1,01$$.
Il en résulte donc que la suite $$\left(v_{n}\right)$$ est $${\color{blue}\text{géométrique}}$$ de raison $$q=1,01$$ et de premier terme $$u_{0}=37$$ $$400$$

Dans notre cas, le premier terme ici vaut $$u_{0}=37$$ $$400$$.
Il en résulte donc que :

Ce résultat, dans le contexte de l’exercice, est la valeur de $$n$$ pour laquelle le prix du lingot d'or dépassera les $$38$$ $$500$$ euros.
Autrement dit, en $$2018+8=2026$$ le prix du lingot d'or dépassera les $$40$$ $$100$$ euros.