Probabilités conditionnelles

Calculer des probabilités avec un tableau croisé d'effectifs : 1ère partie - Exercice 1

10 min
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3030 élèves de Première technologique se répartissent comme indique le tableau ci-dessous :
Question 1
On tire, au hasard, un élève parmi les 3030.

Quelle est la probabilité que ce soit une fille? On note A1A_1 cet évènement.

Correction
p(A1)=nombre des issues favorables pour A1nombre des issues possiblesp\left(A_1\right)=\frac{\blue{\text{nombre des issues favorables pour }A_1}}{\red{\text{nombre des issues possibles}}}
p(A1)=1530p\left(A_1\right)=\frac{\color{blue}15}{\color{red}30} . Nous allons simplifier l'écriture de la fraction rationnelle . Il vient alors que :
p(A1)=12=0,5p\left(A_1\right)=\frac{1}{2}=0,5
Question 2

Quelle est la probabilité que ce soit un élève ayant un Samsung ? On note A2A_2 cet évènement.

Correction
p(A2)=nombre des issues favorables pour A2nombre des issues possiblesp\left(A_2\right)=\frac{\blue{\text{nombre des issues favorables pour }A_2}}{\red{\text{nombre des issues possibles}}}
p(A2)=1030p\left(A_2\right)=\frac{\color{blue}10}{\color{red}30} . Nous allons simplifier l'écriture de la fraction rationnelle . Il vient alors que :
p(A2)=13p\left(A_2\right)=\frac{1}{3}
Question 3

Quelle est la probabilité que ce soit un garçon ayant un IPhone ? On note A3A_3 cet évènement.

Correction
p(A3)=nombre des issues favorables pour A2nombre des issues possiblesp\left(A_3\right)=\frac{\blue{\text{nombre des issues favorables pour }A_2}}{\red{\text{nombre des issues possibles}}}
p(A3)=1230p\left(A_3\right)=\frac{\color{blue}12}{\color{red}30} . Nous allons simplifier l'écriture de la fraction rationnelle . Il vient alors que :
p(A3)=25=0,4p\left(A_3\right)=\frac{2}{5}=0,4