Résoudre graphiquement une équation de la forme f(x)=k, f(x)≥k ou f(x)≤k - Exercice 3
5 min
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On considère la fonction f dont la courbe représentative est tracée ci-dessous :
Question 1
Déterminer l'ensemble de définition de f. On le note Df.
Correction
L'ensemble de définition de f est : Df=[−10;8]
Question 2
Déterminer l'image de 7 par f.
Correction
L'image de 7 est 1. Nous pouvons noter également
f(7)=1
Question 3
Déterminer l'image de −7 par f.
Correction
L'image de −7 est 2. Nous pouvons noter également
f(−7)=2
Question 4
Résoudre graphiquement l'équation f(x)=3
Correction
On cherche les abscisses des points d’intersection entre la courbe Cf et la droite horizontale y=3. La droite d'équation y=3 coupe la courbe Cf aux points d'abscisses respectives −8,5 et 4 . Par lecture graphique, l'ensemble des solutions de l'équation f(x)=3 est
S={−8,5;4}
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