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Résoudre graphiquement une équation de la forme f(x)=kf\left(x\right)=k, f(x)≥kf\left(x\right)\ge k ou f(x)≤kf\left(x\right)\le k - Exercice 2

6 min
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On considère la fonction ff dont la courbe représentative est tracée ci-dessous :
Question 1

Déterminer l'ensemble de définition de ff. On le note DfD_{f}.

Correction
L'ensemble de définition de ff est : Df=[−8;6]D_{f}=\left[-8;6\right]
Question 2

Déterminer l'image de 55 par ff.

Correction
L'image de 55 est −5-5.
Nous pouvons noter également
f(5)=−5f\left(5\right)=-5
Question 3

Résoudre graphiquement l'équation f(x)=4f\left(x\right)=4

Correction
On cherche les abscisses des points d’intersection entre la courbe Cf\mathscr{C_{f}} et la droite horizontale y=4y = 4.
La droite d'équation y=4y=4 coupe la courbe Cf\mathscr{C_{f}} aux points d'abscisses respectives −4-4 ; −2-2 et 66 .
Par lecture graphique, l'ensemble des solutions de l'équation f(x)=4f\left(x\right)=4 est
S={−4,−2;6}S=\left\{-4,-2;6\right\}
Question 4

Déterminer l'image de −7-7 par ff.

Correction
L'image de −7-7 est 22.
Nous pouvons noter également
f(−7)=2f\left(-7\right)=2

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