Exploiter une équation de courbe - Exercice 3

2 min
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Soit ff la fonction définie sur R\mathbb {R} par f(x)=23x−5f\left(x\right)=\frac{2}{3}x-5 et C\mathscr{C} sa courbe représentative dans le repère du plan .
Question 1

Le point D(−7;−293)D\left(-7;-\frac{29}{3}\right) appartient-il à la courbe C\mathscr{C} ?

Correction
Le point DD appartient à la courbe C\mathscr{C} si et seulement si f(−7)=−293f\left(-7\right)=-\frac{29}{3}
Nous calculons donc l'image de −7-7 par la fonction ff.
Il vient alors que :
f(−7)=23×(−7)−5f\left(-7\right)=\frac{2}{3}\times \left(-7\right)-5
f(−7)=−143−5f\left(-7\right)=-\frac{14}{3}-5
f(−7)=−143−51f\left(-7\right)=-\frac{14}{3}-\frac{5}{1}
f(−7)=−143−5×31×3f\left(-7\right)=-\frac{14}{3}-\frac{5\times3}{1\times3}
f(−7)=−143−153f\left(-7\right)=-\frac{14}{3}-\frac{15}{3}
f(−7)=−293f\left(-7\right)=-\frac{29}{3}
Il en résulte que le point D(−7;−293)D\left(-7;-\frac{29}{3}\right) appartient bien à la courbe C\mathscr{C} .

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