Exploiter une équation de courbe - Exercice 3

Le point $$D$$ appartient à la courbe $$\mathscr{C}$$ si et seulement si $$f\left(-7\right)=-\frac{29}{3}$$
Nous calculons donc l'image de $$-7$$ par la fonction $$f$$.
Il vient alors que :
$$f\left(-7\right)=\frac{2}{3}\times \left(-7\right)-5$$
$$f\left(-7\right)=-\frac{14}{3}-5$$
$$f\left(-7\right)=-\frac{14}{3}-\frac{5}{1}$$
$$f\left(-7\right)=-\frac{14}{3}-\frac{5\times3}{1\times3}$$
$$f\left(-7\right)=-\frac{14}{3}-\frac{15}{3}$$
$$f\left(-7\right)=-\frac{29}{3}$$
Il en résulte que le point $$D\left(-7;-\frac{29}{3}\right)$$ appartient bien à la courbe $$\mathscr{C}$$ .