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Exploiter une équation de courbe - Exercice 1

2 min
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Soit ff la fonction définie sur R\mathbb {R} par f(x)=x25x+3f\left(x\right)=x^{2}-5x+3 et C\mathscr{C} sa courbe représentative dans le repère du plan .
Question 1

Le point A(1;5)A\left(1;5\right) appartient-il à la courbe C\mathscr{C} ?

Correction
Le point AA appartient à la courbe C\mathscr{C} si et seulement si f(1)=5f\left(1\right)=5
Nous calculons donc l'image de 11 par la fonction ff.
Il vient alors que :
f(1)=125×1+3f\left(1\right)=1^{2}-5\times1+3
f(1)=15+3f\left(1\right)=1-5+3
f(1)=15f\left(1\right)=1\red{\ne5}
Il en résulte que le point A(1;5)A\left(1;5\right) n'appartient pas à la courbe C\mathscr{C} .