La droite
(AB) d'équation
y=ax+b représente la fonction affine définie par, pour tout réel
x,
f(x)=ax+b.
1ère étape : Calcul du coefficient directeur
a.
a=xB−xAyB−yAa=3−28−7a=11 Ainsi :
f(x)=x+b2ème étape : Calcul de l'ordonnée à l'origine
b.
Nous savons que le point
A(2;7) appartient à la droite recherchée. Cela signifie donc que
f(xA)=xA+b ou encore
yA=xA+b.
Il vient alors que :
7=2+b équivaut successivement à :
2+b=7b=7−2 Finalement, l'expression de la droite
(AB) est :