L'information
f(1)=4 nous donne l'équation suivante
a×12+b=4 d'où
a+b=4 L'information
f(−2)=7 nous donne l'équation suivante
a×(−2)2+b=7 d'où
4a+b=7 Il va falloir ici résoudre un système deux équations à deux inconnues.
{a+b4a+b==47 .
On utilise la méthode par substitution .{a4a+b==4−b7{a4×(4−b)+b==4−b7 {a4×4+4×(−b)+b==4−b7 {a16−4b+b==4−b7 {a16−3b==4−b7 {a−3b==4−b7−16 {a−3b==4−b−9 {ab==4−b−3−9 {ab==4−b3 {ab==4−33 {ab==13 Il en résulte donc que :
f(x)=3x2+1