Automatismes : calcul numérique et algébrique

Développement

Exercice 1

1

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=4(8x3)A(x)=4(8x-3)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=3(x7)B(x)=3(x-7)

Correction
2

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=2(5x1)A(x)=-2(5x-1)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=4(2x5)B(x)=-4(2x-5)

Correction
3

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=10(7x5)A(x)=-10(7x-5)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=12(3x4)B(x)=-12(3x-4)

Correction
4

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=9(3x6)A(x)=9(3x-6)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=8(2x3)B(x)=8(2x-3)

Correction

Exercice 2

1

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=(2x+2)(x+2)A(x)=(2x+2)(x+2)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=(3x+5)(x+5)B(x)=(3x+5)(x+5)

Correction
2

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=(x5)(x3)A(x)=(-x-5)(-x-3)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=(2x+4)(x+7)B(x)=(-2x+4)(x+7)

Correction
3

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=(3x+2)(2x+1)A(x)=(3x+2)(2x+1)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=(5x+5)(x+3)B(x)=(5x+5)(x+3)

Correction
4

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=(4x3)(6x2)A(x)=(-4x-3)(-6x-2)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=(8x+4)(3x+1)B(x)=(-8x+4)(3x+1)

Correction

Exercice 3

1

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=2(4x+11)A(x)=2(4x+11)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=4(4x+4)B(x)=4(4x+4)

Correction
2

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=7(2x+6)A(x)=7(2x+6)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=9(2x+3)B(x)=9(2x+3)

Correction
3

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=6(3x+7)A(x)=6(-3x+7)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=5(2x+8)B(x)=-5(2x+8)

Correction
4

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=2(9x+4)A(x)=-2(-9x+4)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=7(x+11)B(x)=-7(-x+11)

Correction

Exercice 4

1

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=(2x+1)2A(x)=(2x+1)^{2}                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=(3x+5)2B(x)=(3x+5)^{2}

Correction
2

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=(6x3)2A(x)=(6x-3)^{2}                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=(2x7)2B(x)=(2x-7)^{2}

Correction
3

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=(4x+2)2A(x)=(4x+2)^{2}                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=(7x+3)2B(x)=(7x+3)^{2}

Correction
4

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=(2x8)2A(x)=(2x-8)^{2}                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=(9x4)2B(x)=(9x-4)^{2}

Correction
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