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Automatismes : calcul numérique et algébrique
Calculs de fractions - Exercice 3
5 min
15
Calculer les fractions ci-dessous :
Question 1
A
=
3
4
+
5
2
A=\frac{3}{4}+\frac{5}{2}
A
=
4
3
+
2
5
Correction
P
o
u
r
a
d
d
i
t
i
o
n
n
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r
:
\color{black}Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
P
o
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\color{red}1°)\;Il\;faut\;mettre\;les\;fractions\;au\;même\;dénominateur.
1°
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\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
1°
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A
=
3
4
+
5
2
A=\frac{3}{4}+\frac{5}{2}
A
=
4
3
+
2
5
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici il nous faut trouver un dénominateur commun
A
=
3
4
+
5
×
2
2
×
2
A=\frac{3}{4}+\frac{5\times{\color{red}2}}{2\times{\color{red}2}}
A
=
4
3
+
2
×
2
5
×
2
A
=
3
4
+
10
4
A=\frac{3}{\color{red}4}+\frac{10}{\color{red}4}
A
=
4
3
+
4
10
A
=
3
+
10
4
A=\frac{3+10}{\color{red}4}
A
=
4
3
+
10
A
=
13
4
\boxed{A=\frac{13}{4}}
A
=
4
13
Question 2
B
=
10
3
−
4
9
B=\frac{10}{3}-\frac{4}{9}
B
=
3
10
−
9
4
Correction
P
o
u
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:
\color{black}Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
P
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\color{red}1°)\;Il\;faut\;mettre\;les\;fractions\;au\;même\;dénominateur.
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\color{blue}2°)\;On\;additionne\;ou\;on\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
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B
=
10
3
−
4
9
B=\frac{10}{3}-\frac{4}{9}
B
=
3
10
−
9
4
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici il nous faut trouver un dénominateur commun
B
=
10
×
3
3
×
3
−
4
9
B=\frac{10\times{\color{red}3}}{3\times{\color{red}3}}-\frac{4}{9}
B
=
3
×
3
10
×
3
−
9
4
B
=
30
9
−
4
9
B=\frac{30}{\color{red}9}-\frac{4}{\color{red}9}
B
=
9
30
−
9
4
B
=
30
−
4
9
B=\frac{30-4}{\color{red}9}
B
=
9
30
−
4
B
=
26
9
\boxed{B=\frac{26}{9}}
B
=
9
26
Question 3
C
=
4
6
+
7
3
C=\frac{4}{6}+\frac{7}{3}
C
=
6
4
+
3
7
Correction
P
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\color{black}Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
P
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°
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C
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4
6
+
7
3
C=\frac{4}{6}+\frac{7}{3}
C
=
6
4
+
3
7
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici il nous faut trouver un dénominateur commun
C
=
4
6
+
7
×
2
3
×
2
C=\frac{4}{6}+\frac{7\times{\color{red}2}}{3\times{\color{red}2}}
C
=
6
4
+
3
×
2
7
×
2
C
=
4
6
+
14
6
C=\frac{4}{\color{red}6}+\frac{14}{\color{red}6}
C
=
6
4
+
6
14
C
=
4
+
14
6
C=\frac{4+14}{\color{red}6}
C
=
6
4
+
14
C
=
18
6
C=\frac{18}{6}
C
=
6
18
C
=
3
\boxed{C=3}
C
=
3
Question 4
D
=
2
5
+
3
10
D=\frac{2}{5}+\frac{3}{10}
D
=
5
2
+
10
3
Correction
P
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\color{black}Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
P
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\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
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D
=
2
5
+
3
10
D=\frac{2}{5}+\frac{3}{10}
D
=
5
2
+
10
3
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici il nous faut trouver un dénominateur commun
D
=
2
×
2
5
×
2
+
3
10
D=\frac{2\times{\color{red}2}}{5\times{\color{red}2}}+\frac{3}{10}
D
=
5
×
2
2
×
2
+
10
3
D
=
4
10
+
3
10
D=\frac{4}{\color{red}10}+\frac{3}{\color{red}10}
D
=
10
4
+
10
3
D
=
7
10
D=\boxed{\frac{7}{10}}
D
=
10
7