Suites numériques

Suites arithmétiques

Exercice 1

Soit

\left(u_{n} \right)

une suite arithmétique de raison

r=2

et de premier terme

u_{0} =5

Donner la relation donnant $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .

Correction

Calculer $u_{1}$ et $u_{2}$ .

Correction

Exprimer $u_{n}$ en fonction de $n$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de $u_{n}$ .

Correction

Exercice 2

Soit

\left(u_{n} \right)

une suite arithmétique de raison

r=3

et de premier terme

u_{0} =7

Donner la relation donnant $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .

Correction

Calculer $u_{1}$ et $u_{2}$ .

Correction

Exprimer $u_{n}$ en fonction de $n$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de $u_{n}$ .

Correction

Exercice 3

Soit

\left(u_{n} \right)

une suite arithmétique de raison

r=-5

et de premier terme

u_{0} =4

Donner la relation donnant $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .

Correction

Calculer $u_{1}$ et $u_{2}$ .

Correction

Exprimer $u_{n}$ en fonction de $n$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de $u_{n}$ .

Correction

Exercice 4

Soit

\left(u_{n} \right)

une suite arithmétique de raison

r=7

et de premier terme

u_{0} =-6

Donner la relation donnant $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .

Correction

Calculer $u_{1}$ et $u_{2}$ .

Correction

Exprimer $u_{n}$ en fonction de $n$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de $u_{n}$ .

Correction

Exercice 5

Une grande entreprise de voitures est venue s'installer dans une ville. La population de cette ville, qui était de

12

000

habitants en

2015

, augmente depuis l'installation de cette entreprise de

450

habitants par an.
On note

u_{0}

la population en

2015

u_{n}

la population

n

années plus tard, c’est-à-dire en

2015+n

Combien y-avait-il d’habitants en $2016$ puis en $2017$ ?

Correction

Montrer que la suite est arithmétique ; préciser sa raison et son terme initial.

Correction

Donner la relation donnant $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .

Correction

Exercice 6

On place un capital de

C_{0} = 2000

euros, à la banque, qui rapporte

70

euros d’intérêts par an. On note

C_{n}

le capital obtenu au bout de

n

années.

Calculer $C_{1}$ et $C_{2}$ .

Correction

Montrer que la suite est arithmétique ; préciser sa raison et son terme initial.

Correction

Donner la relation donnant $C_{n+1}$ en fonction de $C_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $C_{n+1}$ en fonction de $C_{n}$ .

Correction

Suites arithmétiques

Exercice 1

Donner la relation donnant un+1u_{n+1}un+1​ en fonction de unu_{n}un​. Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer un+1u_{n+1}un+1​ en fonction de unu_{n}un​.

Calculer u1u_{1}u1​ et u2u_{2}u2​.

Exprimer unu_{n}un​ en fonction de nnn . Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de unu_{n}un​.

Exercice 2

Donner la relation donnant un+1u_{n+1}un+1​ en fonction de unu_{n}un​. Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer un+1u_{n+1}un+1​ en fonction de unu_{n}un​.

Calculer u1u_{1}u1​ et u2u_{2}u2​.

Exprimer unu_{n}un​ en fonction de nnn . Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de unu_{n}un​.

Exercice 3

Donner la relation donnant un+1u_{n+1}un+1​ en fonction de unu_{n}un​. Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer un+1u_{n+1}un+1​ en fonction de unu_{n}un​.

Calculer u1u_{1}u1​ et u2u_{2}u2​.

Exprimer unu_{n}un​ en fonction de nnn . Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de unu_{n}un​.

Exercice 4

Donner la relation donnant un+1u_{n+1}un+1​ en fonction de unu_{n}un​. Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer un+1u_{n+1}un+1​ en fonction de unu_{n}un​.

Calculer u1u_{1}u1​ et u2u_{2}u2​.

Exprimer unu_{n}un​ en fonction de nnn . Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de unu_{n}un​.

Exercice 5

Combien y-avait-il d’habitants en 201620162016 puis en 201720172017 ?

Montrer que la suite est arithmétique ; préciser sa raison et son terme initial.

Donner la relation donnant un+1u_{n+1}un+1​ en fonction de unu_{n}un​. Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer un+1u_{n+1}un+1​ en fonction de unu_{n}un​.

Exercice 6

Calculer C1C_{1}C1​ et C2C_{2}C2​ .

Montrer que la suite est arithmétique ; préciser sa raison et son terme initial.

Donner la relation donnant Cn+1C_{n+1}Cn+1​ en fonction de CnC_{n}Cn​. Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer Cn+1C_{n+1}Cn+1​ en fonction de CnC_{n}Cn​.

Donner la relation donnant $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .

Calculer $u_{1}$ et $u_{2}$ .

Exprimer $u_{n}$ en fonction de $n$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de $u_{n}$ .

Donner la relation donnant $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .

Calculer $u_{1}$ et $u_{2}$ .

Exprimer $u_{n}$ en fonction de $n$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de $u_{n}$ .

Donner la relation donnant $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .

Calculer $u_{1}$ et $u_{2}$ .

Exprimer $u_{n}$ en fonction de $n$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de $u_{n}$ .

Donner la relation donnant $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .

Calculer $u_{1}$ et $u_{2}$ .

Exprimer $u_{n}$ en fonction de $n$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : déterminer l'expression du terme général de $u_{n}$ .

Combien y-avait-il d’habitants en $2016$ puis en $2017$ ?

Donner la relation donnant $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$ .

Calculer $C_{1}$ et $C_{2}$ .

Donner la relation donnant $C_{n+1}$ en fonction de $C_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $C_{n+1}$ en fonction de $C_{n}$ .