Automatismes : proportions, pourcentages et taux d'évolution

Prix TTC / Prix HT / TVA - Exercice 1

10 min
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En France, la TVA (taxe sur la valeur ajoutée) représente 19,6%19,6\% du prix HT.
Le prix TTC est le prix final toutes taxes comprises.
Dans toutes les questions de l'exercice, nous supposons que la TVA (taxe sur la valeur ajoutée) représente 19,6%19,6\% du prix HT.
Question 1

Une montre est proposée au prix HT de 8080 €. Quel est le prix TTC ?

Correction
  • prix TTC=prix HT×coefficient multiplicateur TVA\text{prix TTC}=\text{prix HT}\times\text{coefficient multiplicateur TVA}
  • augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
D'après l'énoncé, on déduit que :
  • Le prix HT vaut 8080
  • Le coefficient multiplicateur associé à la TVA de 19,6%19,6\% vaut 1+19,6100=1,1961+\frac{19,6}{100}=1,196
Il en résulte donc que :
prix TTC=prix HT×coefficient multiplicateur TVA\text{prix TTC}=\text{prix HT}\times\text{coefficient multiplicateur TVA}
prix TTC=80×1,196\text{prix TTC}=80\times1,196
prix TTC=95,68\text{prix TTC}=95,68

Finalement, le prix TTC est alors de 95,6895,68 €.
Question 2

Le prix TTC d’un article est 281,06281,06 € . Quel est son prix HT?

Correction
  • prix HT=prix TTCcoefficient multiplicateur TVA\text{prix HT}=\frac{\text{prix TTC}}{\text{coefficient multiplicateur TVA}}
  • augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
D'après l'énoncé, on déduit que :
  • Le prix TTC vaut 281,06281,06
  • Le coefficient multiplicateur associé à la TVA de 19,6%19,6\% vaut 1+19,6100=1,1961+\frac{19,6}{100}=1,196
Il en résulte donc que :
prix HT=prix TTCcoefficient multiplicateur TVA\text{prix HT}=\frac{\text{prix TTC}}{\text{coefficient multiplicateur TVA}}
prix HT=281,061,196\text{prix HT}=\frac{281,06}{1,196}
prix HT=235\text{prix HT}=235

Finalement, le prix HT est alors de 235235 €.
Question 3

Un produit coûte 340340 euros TTC, quel est son prix HT arrondi au centimes d'euros près?

Correction
  • prix HT=prix TTCcoefficient multiplicateur TVA\text{prix HT}=\frac{\text{prix TTC}}{\text{coefficient multiplicateur TVA}}
  • augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
D'après l'énoncé, on déduit que :
  • Le prix TTC vaut 340340
  • Le coefficient multiplicateur associé à la TVA de 19,6%19,6\% vaut 1+19,6100=1,1961+\frac{19,6}{100}=1,196
Il en résulte donc que :
prix HT=prix TTCcoefficient multiplicateur TVA\text{prix HT}=\frac{\text{prix TTC}}{\text{coefficient multiplicateur TVA}}
prix HT=3401,196\text{prix HT}=\frac{340}{1,196}
prix HT≈284,28\text{prix HT}\approx284,28

Finalement, le prix HT est alors de 284,28284,28 €.
Question 4

Une calculatrice est proposée au prix HT de 5050 €. Quel est le prix TTC ?

Correction
  • prix TTC=prix HT×coefficient multiplicateur TVA\text{prix TTC}=\text{prix HT}\times\text{coefficient multiplicateur TVA}
  • augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
D'après l'énoncé, on déduit que :
  • Le prix HT vaut 5050
  • Le coefficient multiplicateur associé à la TVA de 19,6%19,6\% vaut 1+19,6100=1,1961+\frac{19,6}{100}=1,196
Il en résulte donc que :
prix TTC=prix HT×coefficient multiplicateur TVA\text{prix TTC}=\text{prix HT}\times\text{coefficient multiplicateur TVA}
prix TTC=50×1,196\text{prix TTC}=50\times1,196
prix TTC=59,8\text{prix TTC}=59,8

Finalement, le prix TTC est alors de 59,859,8 €.