Automatismes : calcul numérique et algébrique

Développement - Exercice 3

12 min
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Question 1

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=2(4x+11)A(x)=2(4x+11)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=4(4x+4)B(x)=4(4x+4)

Correction
  • Développer une expression, c'est la transformer en somme.
  • Si on considère 33 nombres relatifs, (a,  b,  c.)(a,\;b,\;c.)  \;alors : a(b+c)=a×b+a×c{\color{red}\boxed{a(b+c)=a\times{b}+a\times{c}}} .

a.\bf{a.} \, A(x)=2(4x+11)A(x)=2(4x+11)
        \;\;\;\;\, A(x)=2×4x+2×11A(x)=2\times{4x}+2\times{11}
        \;\;\;\;\, A(x)=8x+22\color{blue}\boxed{A(x)=8x+22}

b.\bf{b.} \,B(x)=4(4x+4)B(x)=4(4x+4)
        \;\;\;\;\, B(x)=4×4x+4×4B(x)=4\times{4x}+4\times{4}
        \;\;\;\;\, B(x)=16x+16\color{blue}\boxed{B(x)=16x+16}
Question 2

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=7(2x+6)A(x)=7(2x+6)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=9(2x+3)B(x)=9(2x+3)

Correction
  • Développer une expression, c'est la transformer en somme.
  • Si on considère 33 nombres relatifs, (a,  b,  c.)(a,\;b,\;c.)  \;alors : a(b+c)=a×b+a×c{\color{red}\boxed{a(b+c)=a\times{b}+a\times{c}}} .

a.\bf{a.} \, A(x)=7(2x+6)A(x)=7(2x+6)
        \;\;\;\;\, A(x)=7×2x+7×6A(x)=7\times{2x}+7\times{6}
        \;\;\;\;\, A(x)=14x+42\color{blue}\boxed{A(x)=14x+42}

b.\bf{b.} \,B(x)=9(2x+3)B(x)=9(2x+3)
        \;\;\;\;\, B(x)=9×2x+9×3B(x)=9\times{2x}+9\times{3}
        \;\;\;\;\, B(x)=18x+27\color{blue}\boxed{B(x)=18x+27}
Question 3

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=6(3x+7)A(x)=6(-3x+7)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=5(2x+8)B(x)=-5(2x+8)

Correction
  • Développer une expression, c'est la transformer en somme.
  • Si on considère 33 nombres relatifs, (a,  b,  c.)(a,\;b,\;c.)  \;alors : a(b+c)=a×b+a×c{\color{red}\boxed{a(b+c)=a\times{b}+a\times{c}}} .

a.\bf{a.} \, A(x)=6(3x+7)A(x)=6(-3x+7)
        \;\;\;\;\, A(x)=6×(3x)+6×7A(x)=6\times{(-3x)}+6\times{7}
        \;\;\;\;\, A(x)=18x+42\color{blue}\boxed{A(x)=-18x+42}

b.\bf{b.} \,B(x)=5(2x+8)B(x)=-5(2x+8)
        \;\;\;\;\, B(x)=5×2x5×8B(x)=-5\times{2x}-5\times{8}
        \;\;\;\;\, B(x)=10x40\color{blue}\boxed{B(x)=-10x-40}
Question 4

Développer et réduire les expressions suivantes :
a.\bf{a.} \, A(x)=2(9x+4)A(x)=-2(-9x+4)                                                                                                                         \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} \, B(x)=7(x+11)B(x)=-7(-x+11)

Correction
  • Développer une expression, c'est la transformer en somme.
  • Si on considère 33 nombres relatifs, (a,  b,  c.)(a,\;b,\;c.)  \;alors : a(b+c)=a×b+a×c{\color{red}\boxed{a(b+c)=a\times{b}+a\times{c}}} .

a.\bf{a.} \, A(x)=2(9x+4)A(x)=-2(-9x+4)
        \;\;\;\;\, A(x)=2×(9x)2×4A(x)=-2\times{(-9x)}-2\times{4}
        \;\;\;\;\, A(x)=18x8\color{blue}\boxed{A(x)=18x-8}

b.\bf{b.} \,B(x)=7(x+11)B(x)=-7(-x+11)
        \;\;\;\;\, B(x)=7×(x)7×11B(x)=-7\times{(-x)}-7\times{11}
        \;\;\;\;\, B(x)=7x77\color{blue}\boxed{B(x)=7x-77}