Suites numériques

Sens de variation d'une suite arithmétique

Exercice 1

Soit (un)\left(u_{n} \right) la suite définie par son premier terme u0=4u_{0}=-4 et la relation de récurrence : un+1=un+3u_{n+1}=u_{n}+3 pour tout entier naturel nn .
1

Démontrer que (un)\left(u_{n} \right) est une suite arithmétique et donner sa raison .

Correction
2

Donner en le justifiant le sens de variation de la suite (un)\left(u_{n} \right) .

Correction
3

Représenter graphiquement la suite (un)\left(u_{n} \right) dans un repère orthonormé (unité : 11 cm) .

Correction

Exercice 2

Soit (un)\left(u_{n} \right) la suite définie par son premier terme u0=2u_{0}=-2 et la relation de récurrence : un+1=un+5u_{n+1}=u_{n}+5 pour tout entier naturel nn .
1

Démontrer que (un)\left(u_{n} \right) est une suite arithmétique et donner sa raison .

Correction
2

Donner en le justifiant le sens de variation de la suite (un)\left(u_{n} \right) .

Correction
3

Représenter graphiquement la suite (un)\left(u_{n} \right) dans un repère orthonormé (unité : 11 cm) .

Correction

Exercice 3

Soit (un)\left(u_{n} \right) la suite définie par son premier terme u0=3u_{0}=3 et la relation de récurrence : un+1=un1u_{n+1}=u_{n}-1 pour tout entier naturel nn .
1

Démontrer que (un)\left(u_{n} \right) est une suite arithmétique et donner sa raison .

Correction
2

Donner en le justifiant le sens de variation de la suite (un)\left(u_{n} \right) .

Correction
3

Représenter graphiquement la suite (un)\left(u_{n} \right) dans un repère orthonormé (unité : 11 cm) .

Correction

Exercice 4

Soit (un)\left(u_{n} \right) la suite définie par son premier terme u0=5u_{0}=5 et la relation de récurrence : un+1=un2u_{n+1}=u_{n}-2 pour tout entier naturel nn .
1

Démontrer que (un)\left(u_{n} \right) est une suite arithmétique et donner sa raison .

Correction
2

Donner en le justifiant le sens de variation de la suite (un)\left(u_{n} \right) .

Correction
3

Représenter graphiquement la suite (un)\left(u_{n} \right) dans un repère orthonormé (unité : 11 cm) .

Correction
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