Exercices types : 2^ème partie - Exercice 2

Nous savons qu'il s'agit d'une loi de probabilité, ainsi la somme des probabilités est égale à $$1$$.
Il vient donc que :
$$\frac{1}{8} +{\color{blue}x}+\frac{1}{20} +\frac{3}{8} +{\color{blue}3x}+\frac{1}{5} =1$$
$$4x+\frac{3}{4} =1$$
$$4x=1-\frac{3}{4}$$
$$4x=\frac{4}{4} -\frac{3}{4}$$
$$4x=\frac{1}{4}$$

Nous pouvons maintenant compléter la loi de probabilité.
Soit :

D'après la question $$1$$, nous savons que : On considère l'évènement suivant :

$$A$$ : " obtenir un secteur impair ".

Il s'agit donc d'obtenir soit le secteur $$1$$ ou le secteur $$3$$ ou le secteur $$5$$ . Il en résulte donc :
$$P\left(A\right)=\frac{1}{8} +\frac{1}{20} +\frac{3}{16}$$
$$P\left(A\right)=\frac{29}{80}$$

D'après la question $$1$$, nous savons que : On considère l'évènement suivant :

$$B$$ : " obtenir un secteur strictement supérieur à $$4$$ ".

Il s'agit donc d'obtenir soit le secteur $$5$$ ou le secteur $$6$$ . Il en résulte donc :
$$P\left(B\right)=\frac{3}{16} +\frac{1}{5}$$
$$P\left(B\right)=\frac{31}{80}$$

D'après la question $$1$$, nous savons que : On considère l'évènement suivant :

$$C$$ : " obtenir un secteur inférieur ou égale à $$2$$ ".

Il s'agit donc d'obtenir soit le secteur $$1$$ ou le secteur $$2$$ . Il en résulte donc :
$$P\left(C\right)=\frac{1}{8} +\frac{1}{16}$$
$$P\left(C\right)=\frac{3}{16}$$