Dérivation

Variations des fonctions polynômes du second degré

Exercice 1

Soit ff la fonction définie par f(x)=3x2+12x1f\left(x\right)=3x^{2} +12x-1 sur l'intervalle [5;10]\left[-5;10\right] .
1

Déterminer la dérivée de ff sur l'intervalle [5;10]\left[-5;10\right].

Correction
2

Étudier les variations de la fonction ff sur l’intervalle [5;10]\left[-5;10\right].

Correction

Exercice 2

Soit ff la fonction définie par f(x)=5,5x2+55x4f\left(x\right)=5,5x^{2} +55x-4 sur l'intervalle [8;6]\left[-8;6\right] .
1

Déterminer la dérivée de ff sur l'intervalle [8;6]\left[-8;6\right].

Correction
2

Étudier les variations de la fonction ff sur l’intervalle [8;6]\left[-8;6\right].

Correction

Exercice 3

Soit ff la fonction définie par f(x)=2x2+20x3f\left(x\right)=-2x^{2} +20x-3 sur l'intervalle [0;8]\left[0;8\right] .
1

Déterminer la dérivée de ff sur l'intervalle [0;8]\left[0;8\right].

Correction
2

Étudier les variations de la fonction ff sur l’intervalle [0;8]\left[0;8\right].

Correction

Exercice 4

Soit ff la fonction définie par f(x)=3,5x2+21x1f\left(x\right)=-3,5x^{2} +21x-1 sur l'intervalle [1;5]\left[1;5\right] .
1

Déterminer la dérivée de ff sur l'intervalle [1;5]\left[1;5\right].

Correction
2

Étudier les variations de la fonction ff sur l’intervalle [1;5]\left[1;5\right].

Correction

Exercice 5

Soit ff la fonction définie par f(x)=4x280x+7f\left(x\right)=4x^{2} -80x+7 sur l'intervalle [4;15]\left[4;15\right] .
1

Déterminer la dérivée de ff sur l'intervalle [4;15]\left[4;15\right].

Correction
2

Étudier les variations de la fonction ff sur l’intervalle [4;15]\left[4;15\right].

Correction

Exercice 6

Soit ff la fonction définie par f(x)=5x225x+5f\left(x\right)=5x^{2} -25x+5 sur l'intervalle [0;10]\left[0;10\right] .
1

Déterminer la dérivée de ff sur l'intervalle [0;10]\left[0;10\right].

Correction
2

Étudier les variations de la fonction ff sur l’intervalle [0;10]\left[0;10\right].

Correction

Exercice 7

Soit ff la fonction définie par f(x)=9x2+72x6f\left(x\right)=-9x^{2} +72x-6 sur l'intervalle [1;9]\left[1;9\right] .
1

Déterminer la dérivée de ff sur l'intervalle [1;9]\left[1;9\right].

Correction
2

Étudier les variations de la fonction ff sur l’intervalle [1;9]\left[1;9\right].

Correction

Exercice 8

Soit ff la fonction définie par f(x)=5x2+40x1f\left(x\right)=-5x^{2} +40x-1 sur l'intervalle [0;5]\left[0;5\right].
1

Déterminer la dérivée de ff sur l'intervalle [0;5]\left[0;5\right].

Correction
2

Étudier les variations de la fonction ff sur l’intervalle [0;5]\left[0;5\right].

Correction
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