Soit une suite
(un) arithmétique de raison
r alors :
- Si r<0 alors la suite (un) est strictement décroissante.
- Si r>0 alors la suite (un) est strictement croissante.
- Si r=0 alors la suite (un) est constante.
Il s'agit ici de la forme explicite de la suite
(un) ou encore le terme général de la suite
un .
Soit
(un) une suite arithmétique. L'expression de
un en fonction de
n est :
un=u0+n×r : lorsque le premier terme vaut u0 .un=u1+(n−1)×r : lorsque le premier terme vaut u1 .un=up+(n−p)×r : formule avec un premier terme up quelconque .Nous savons que
un=−4+6n .
Ainsi
r=6>0 donc la suite
(un) est strictement croissante.