Pour répondre à cette question, il faut utiliser pour gagner du temps l'expression de
Un en fonction de
n car sinon il va nous falloir calculer toutes les valeurs de
U1 jusqu'à
U5 .
Soit
(un) une suite géométrique. L'expression de
un en fonction de
n est :
un=u0×qn : lorsque le premier terme vaut u0 .un=u1×qn−1 : lorsque le premier terme vaut u1 .un=up×qn−p: formule avec un premier terme up quelconque .Dans notre cas, le premier terme ici vaut
U0=1480,27.
Il en résulte donc que :
Un=1480,27×1,01n On remarque que :
2022=2017+5 . Il en résulte donc que l'année
2022 correspond au rang
5.
Ainsi :
U5=1480,27×1,015 U5≈1555,78 Avec ce modèle une estimation du montant mensuel brut du SMIC en
2022 serait de
1555,78 euros.