Suites arithmétiques et géométriques

Calculer la somme des termes d'une suite géométrique

Exercice 1

1

Soit une suite géométrique (un)\left(u_{n} \right) de raison q=3q=3 et de u0=2u_{0} =2. Calculer : S=u0+u1++u8S=u_{0} +u_{1} +\ldots +u_{8} .

Correction
2

Soit une suite géométrique (un)\left(u_{n} \right) de raison q=2q=-2 et de u7=1100u_{7} =\frac{1}{100}. Calculer : S=u7+u8++u22S=u_{7} +u_{8} +\ldots +u_{22} .

Correction
3

S=1+4+42+43++49S=1+4 +4^{2}+4^{3} +\ldots +4^{9}

Correction
4

S=15+(5)2+(5)3++(5)7S=1-5+\left(-5\right)^{2}+\left(-5\right)^{3} +\ldots +\left(-5\right)^{7}

Correction

Exercice 2

Soit une suite géométrique (un)\left(u_{n} \right) de raison q=5q=5 et de u0=3u_{0} =3.
1

Exprimer unu_{n} en fonction de nn et calculer le sixième terme de cette suite.

Correction
2

Etudier les variations de la suite (un)\left(u_{n} \right) .

Correction
3

Calculer la somme S=u0+u1++u9S=u_{0} +u_{1} +\ldots +u_{9}

Correction
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