Si un trinôme ax2+bx+c admet deux racines x1 et x2, alors la somme et le produit des racines sont égales à :
S=x1+x2=−ab et P=x1×x2=ac . D'après la question
1, nous avons montré que
3 est une racine de notre trinôme. Nous allons donc poser par exemple
x1=3 .
D'après la question
2, nous savons que :
{S=x1+x2P=x1×x2==−1−12Nous choisissons ici de deˊterminer l’autre racine avec la deuxieˋme ligne de notre systeˋme.Nous aurions pu eˊgalement utiliser la premieˋre ligne eˊgalement . Il en résulte donc que :
x1×x2=−123×x2=−12x2=3−12x2=−4La deuxième racine de l'équation
2x2+2x−24=0 est alors
x2=−4 .