Si l'équation
ax2+bx+c=0 admet deux racines
x1 et
x2 alors :
la somme des racines est égale à −ab autrement dit x1+x2=−ab le produit des racines est égale à ac autrement dit x1×x2=acSoit
f(x)=2x2+12x−32 . Nous avons donc
a=2 ;
b=12 et
c=−32 . D'après la question précédente, nous savons que
2 est une racine de
f . Notons alors
x1 cette racine.
Nous savons que la somme des racines est égale à
−ab autrement dit
x1+x2=−ab. Il s'ensuit que :
2+x2=−212 2+x2=−6 x2=−6−2 Les racines de
f sont alors
x1=2 et
x2=−8