On va commencer par factoriser par le nombre devant le
x2 ici en l'occurrence
3.
f(x)=3×[x2−6x+8]On va maintenant prendre le coefficient devant le
x ici
−6 et le multiplier par
21.
On a ainsi, ci-dessous :
f(x)=3×[(x−6×21)2−(6×21)2+8]En effet, si on développe
(x−6×21)2on obtiendra
x2−6x+(6×21)2c'est pour cela que l'on retranche
(6×21)2.
On a :
f(x)=3×[(x−6×21)2−(6×21)2+8] qui s'écrit après simplification
f(x)=3[(x−3)2−32+8]f(x)=3[(x−3)2−9+8]f(x)=3[(x−3)2−1].
On développe l'expression par 3.
f(x)=3(x−3)2−3 . Cette expression est la forme canonique de
f.