Exercices types : $$1$$^ère partie - Exercice 2

$$f$$ a pour racine $$-4$$ et $$3$$ donc sa forme factorisée est alors : $$f\left(x\right)=a\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-3\right)$$ ou encore $$f\left(x\right)=a\left(x+4\right)\left(x-3\right)$$.
Or, $$f\left(-1\right)=-60$$ ce qui nous donne :
$$a\left(-1+4\right)\left(-1-3\right)=-60$$
$$a\times 3\times \left(-4\right)=-60$$
$$-12a=-60$$
$$a=\frac{-60}{-12}$$
Finalement : $$a=5$$
L'expression de $$f$$ est alors :