1ère étape : On définit les valeurs
a,
b et
c.
- a= nombre devant x2 d'où a=2
- b= nombre devant x d'où b=m
- c= nombre seul d'où c=8
2ème étape : Calcul du discriminant
Δ=b2−4acAinsi :
Δ=m2−4×2×8Donc
Δ=m2−64 Nous voulons que l'équation
2x2+mx+8=0 possède une solution double. Cela signifie alors que
Δ=0.
Autrement dit :
m2−64=0 équivaut successivement à :
m2−82=0(m−8)(m+8)=0. Il s'agit d'une équation produit nul.
m−8=0 ou
m+8=0m=8 ou
m=−8L'équation
2x2+mx+8=0 possède une solution double lorsque
m=8 ou
m=−8.