La
forme canonique d'une fonction polynôme du second degré est :
f(x)=a(x−α)2+β où
S(α;β) correspond au sommet de la parabole.
Si
a>0 alors le tableau de variation de
f est :
Si
a<0 alors le tableau de variation de
f est :
A l'aide de la forme canonique, on détermine facilement le sommet de la parabole.
Or :
f(x)=−(x−3)2+11.
On note
S(α;β) le sommet de la parabole.
Ici, nous avons
a=−1,
α=3 et
β=11.
a<0, la parabole est tournée vers le bas et
S(3;11) est le sommet de la parabole (plus précisément un maximum).
Le tableau de variation est alors :