Lorsque le ballon touche le sol cela signifie que la hauteur est nulle.
Il faut alors chercher les solutions de l'équation
f(x)=0Il faudra utiliser la forme factorisée de
f, c'est à dire :
f(x)=−0,4(x+21)(x−6) . D'où :
f(x)=0 équivaut successivement à :
−0,4(x+21)(x−6)=0 .
Il s’agit d’une eˊquation produit nul Comme
−4<0, on a :
x+21=0 ou
x−6=0D’une part : résolvons x+21=0 qui donne x=−21D’autre part : résolvons x−6=0 qui donne x=6 Les solutions de l'équation
f(x)=0 sont alors :
S={−21;6} Nous ne pouvons pas retenir
x=−21 car une distance ne peut pas être négative.
Le ballon touche le sol lorsque
x=6 . Le lancer du ballon se fait lorsque
x=0 .
Le ballon aura donc parcourie
6 mètres entre le lancer initial et la première fois qu'il touche le sol.