Soit (O;i;j) un repère orthonormé. On donne A(−4;3) , B(2;−3) et C(6;1)
Question 1
Calculer BA⋅BC
Correction
Calculons tout d'abord les vecteurs BA et BC Nous avons donc BA(−6;6) et BC(4;4) Il vient alors que : BA⋅BC=(−6)×4+6×4
BA⋅BC=0
Question 2
En déduire la nature du triangle ABC.
Correction
D'après la question 1, nous avons montrer que BA⋅BC=0 Cela signifie que les vecteurs BA et BC sont orthogonaux. Il en résulte donc que le triangle ABC est rectangle en B.
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