Produit scalaire : définition avec le cosinus - Exercice 2
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Question 1
Dans chacun des cas suivants calculer : AB⋅AC
AB=4 , AC=2 et BAC=45°
Correction
Le produit scalaire de deux vecteurs u et v non nuls est défini par :
u⋅v=∥∥u∥∥×∥∥v∥∥×cos(u,v)
Ici, il est important de donner l'angle en radians pour appliquer la formule. Il vient alors que : AB⋅AC=∥∥AB∥∥×∥∥AC∥∥×cos(AB,AC) AB⋅AC=4×2×cos(4π) AB⋅AC=4×2×22
AB⋅AC=4×2
Question 2
AB=7 , AC=3 et BAC=−65π
Correction
Le produit scalaire de deux vecteurs u et v non nuls est défini par :
u⋅v=∥∥u∥∥×∥∥v∥∥×cos(u,v)
Ici, il est important de donner l'angle en radians pour appliquer la formule. Il vient alors que : AB⋅AC=∥∥AB∥∥×∥∥AC∥∥×cos(AB,AC) AB⋅AC=7×3×cos(−65π) AB⋅AC=7×3×(−23)