Produit scalaire : définition avec le cosinus - Exercice 2
5 min
10
Dans chacun des cas suivants calculer : AB⋅AC
Question 1
AB=4 , AC=2 et BAC=45°
Correction
Le produit scalaire de deux vecteurs u et v non nuls est défini par :
u⋅v=∥∥u∥∥×∥∥v∥∥×cos(u,v)
Ici, il est important de donner l'angle en radians pour appliquer la formule. Il vient alors que : AB⋅AC=∥∥AB∥∥×∥∥AC∥∥×cos(AB,AC) AB⋅AC=4×2×cos(4π) AB⋅AC=4×2×22
AB⋅AC=4×2
Question 2
AB=7 , AC=3 et BAC=−65π
Correction
Le produit scalaire de deux vecteurs u et v non nuls est défini par :
u⋅v=∥∥u∥∥×∥∥v∥∥×cos(u,v)
Ici, il est important de donner l'angle en radians pour appliquer la formule. Il vient alors que : AB⋅AC=∥∥AB∥∥×∥∥AC∥∥×cos(AB,AC) AB⋅AC=7×3×cos(−65π) AB⋅AC=7×3×(−23)
AB⋅AC=−2213
Signaler une erreur
Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.
Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.