Calculer un angle avec la formule d'AL-KASHI - Exercice 6
4 min
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Question 1
A l'aide de la figure ci-dessus, calculer une mesure de l'angle RTS à 0,1∘ près .
Correction
D’après la relation d’Al Kashi, nous avons : RS2=TR2+TS2−2×TR×TScos(T) 2752=1252+2052−2×125×205cos(T) 75625=15625+42025−51250cos(T) 75625=57650−51250cos(T) 75625−57650=−51250cos(T) 17975=−51250cos(T) −51250cos(T)=17975 cos(T)=−5125017975 Ainsi : T=cos−1(−5125017975) ou encore T=arcos(−5125017975)
Il faut vérifier que votre calculatrice est bien en mode degré, et n'oubliez pas de mettre les parenthèses.
Ainsi :
T≈110,53∘
La mesure de l'angle T est de 110,5∘ (arrondi au dixième près).