Probabilités conditionnelles et indépendance

Vérifier si deux évènements sont indépendants

Exercice 1

Dans chacun des cas suivants, déterminer si les évènements AA et BB sont indépendants.
1

p(A)=12p\left(A\right)=\frac{1}{2}, p(B)=13p\left(B\right)=\frac{1}{3} et p(AB)=16p\left(A\cap B\right)=\frac{1}{6}

Correction
2

p(A)=0,2p\left(A\right)=0,2 et p(B)=0,4p\left(B\right)=0,4 et p(AB)=0,8p\left(A\cap B\right)=0,8

Correction
3

p(A)=57p\left(A\right)=\frac{5}{7}, p(B)=78p\left(B\right)=\frac{7}{8} et p(AB)=58p\left(A\cap B\right)=\frac{5}{8}

Correction

Exercice 2

On tire au hasard une carte dans un jeu de 3232 cartes. On considère les évènements suivants :
  • AA l'événement : « la carte tirée est un trèfle »
  • BB l'événement : « la carte tirée est un valet »
1

Les évènements AA et BB sont-ils indépendants ?

Correction

Exercice 3

Soient deux évènements AA et BB dont les probabilités sont données dans le tableau ci-dessous :
1

Les évènements AA et BB sont-ils indépendants ?

Correction

Exercice 4

Soient deux évènements AA et BB dont les probabilités sont données dans le tableau ci-dessous :
1

Les évènements AA et BB sont-ils indépendants ?

Correction
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