Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (Q.C.M.). Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses est exacte.
1
Soient A et B deux évènements indépendants tels que : P(A∩B)=0,32 et P(B)=2P(A) . La probabilité de l'évènement B est égale à :
0,04
0,08
0,16
0,8
Correction
La bonne réponse est b. Dans un premier temps, nous savons que P(B)=2P(A) alors P(A)=2P(B) .
Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si :
P(A∩B)=P(A)×P(B)
P(A∩B)=P(A)×P(B) équivaut successivement à : P(A∩B)=2P(B)×P(B) 2P(B)×P(B)=P(A∩B) 2[P(B)]2=P(A∩B) 2[P(B)]2=0,32 [P(B)]2=0,32×2 [P(B)]2=0,64 . Comme une probabilité est positive alors : P(B)=0,64 Ainsi :
P(B)=0,8
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