Arbres pondérés et formule des probabilités totales : pour se perfectionner - Exercice 3

5 min

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Soit l'arbre pondéré suivant :

Question 1

Calculer $p\left(S\right)$ .

Correction

N

\overline{N}

forment une partition de l'univers.
D'après la formule des probabilités totales on a :

P\left(S\right)=P\left(N\cap S\right)+P\left(\overline{N}\cap S\right)

P\left(S\right)=P\left(N\right)\times P_{N} \left(S\right)+P\left(\overline{N}\right)\times P_{\overline{N}} \left(S\right)

Soit :

P\left(S\right)=0,25\times 0,05 +0,75\times 0,4

Ainsi :

P\left(S\right)=0,3125