Probabilités conditionnelles et indépendance

Arbres pondérés et formule des probabilités totales : pour se familiariser - Exercice 1

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Soit l'arbre de probabilité ci-dessous :
Question 1
On considère deux évènements AA et BB d'un même univers tels que :
P(A)=0,7P \left(A\right)=0,7 et P(A‾)=0,3P \left(\overline{A}\right)=0,3 ;
PA(B)=0,22P_{A} \left(B\right)=0,22 et PA(B‾)=0,78P_{A} \left(\overline{B}\right)=0,78
PA‾(B)=0,35P_{\overline{A}} \left(B\right)=0,35 et PA‾(B‾)=0,65P_{\overline{A}} \left(\overline{B}\right)=0,65 ;

Compléter l'arbre de probabilité donnée ci-dessus :

Correction
Nous donnons ci-dessous l'arbre pondéré remplit de manière théorique, comme vu en cours. Sur chaque branche, apparaisse les noms des probabilités correspondantes.
Il en résulte donc que :