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Suites et algorithmes - Exercice 4

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Un responsable étudie l’évolution de la concentration de benzène à la surface du bassin sans intervention extérieure. Il estime que cette concentration diminue de manière naturelle de 7%7\% par jour, notamment par évaporation. La concentration observée le 1010 juin 20182018 est de 6868 microgrammes par litre.
Pour tout entier naturel nn, on note unu_{n} la concentration de benzène, en microgrammes par litre, à la surface du bassin nn jours après le 1010 juin 20182018.
On propose ci-dessous la partie traitement de deux algorithmes.
Question 1

Quel est celui qui permettrait de déterminer le nombre de jours de fermeture avant que la qualité de l’eau soit devenue excellente? L'eau devient excellente si la concentration est strictement inférieur à 0,50,5.

Correction
Dans l’algorithme 22 la condition pour entrer dans la boucle est «u<0,5u <0,5»; or la variable uu est initialisée à 6868 donc on n’entre jamais dans la boucle car 68<0,568<0,5 est une proposition fausse . L’algorithme 22 affichera la valeur 00 pour nn. C’est donc l’algorithme 11 qui permet de déterminer le nombre de jours de fermeture avant que la qualité de l’eau soit devenue excellente.

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