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Premières notions sur les suites numériques
Suites et algorithmes - Exercice 2
5 min
10
Question 1
On considère la suite définie pour tout entier naturel
n
n
n
par :
{
u
0
=
1
u
n
+
1
=
u
n
+
u
n
+
4
\left\{\begin{array}{ccc} {u_{0} } & {=} & {1} \\ {u_{n+1} } & {=} & {\sqrt{u_{n}}+u_{n} +4} \end{array}\right.
{
u
0
u
n
+
1
=
=
1
u
n
+
u
n
+
4
.
Recopier et compléter l'algorithme ci-dessous pour qu'il affiche, à partir de la saisie de l'entier
N
N
N
, le terme
u
N
u_{N}
u
N
.
Saisir un entier
N
N
N
U
U
U
prend la valeur
1
1
1
Pour
I
I
I
allant de
1
1
1
à
.
.
.
.
....
....
U
U
U
prend la valeur
.
.
.
.
....
....
Fin Pour
Afficher
U
U
U
Correction
Saisir un entier
N
N
N
U
U
U
prend la valeur
1
1
1
Pour
I
I
I
allant de
1
1
1
à
N
\red{N}
N
U
U
U
prend la valeur
U
+
U
+
4
{\red{\sqrt{U}+U +4}}
U
+
U
+
4
Fin Pour
Afficher
U
U
U
Question 2
Que faut-il modifier dans cet algorithme pour qu'il affiche tous les termes de
u
1
u_{1}
u
1
à
u
N
u_{N}
u
N
?
Correction
L'instruction "Afficher
U
U
U
" doit être noté avant l'instruction " Fin Pour".
Saisir un entier
N
N
N
U
U
U
prend la valeur
1
1
1
Pour
I
I
I
allant de
1
1
1
à
N
N
N
U
U
U
prend la valeur
U
+
U
+
4
{\sqrt{U}+U +4}
U
+
U
+
4
Afficher
U
U
U
Fin Pour