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Suites et algorithmes - Exercice 1

5 min
10
On considère l'algorithme ci-dessous :
U4U\leftarrow 4
N3N\leftarrow 3
Pour KK allant de 11 à NN
     U2×U+5U\leftarrow 2\times U+5
Fin Pour
Question 1

Exécuter l'algorithme en indiquant toutes les étapes. Quel terme de la suite obtient-on? Quelle est alors la valeur de ce terme ?

Correction
Cet algorithme nous permet de calculer les termes consécutifs de la suite définie pour tout entier naturel nn par : {u0=4un+1=2un+5\left\{\begin{array}{ccc} {u_{0} } & {=} & {4} \\ {u_{n+1} } & {=} & {2u_{n} +5} \end{array}\right. .
Dans notre situation, nous calculons les termes u1u_{1} ; u2u_{2} et u3u_{3} .
Le dernier terme calculé est u3u_{3} qui correspond au 44ème terme de la suite.