Se connecter
S'inscrire
Formules
Blog
Se connecter
Retour au chapitre
Premières notions sur les suites numériques
Savoir faire la différence entre une suite définie par une formule explicite et une suite définie par une formule par récurrence - Exercice 1
2 min
5
Question 1
Indiquer si les suites
(
u
n
)
\left(u_{n} \right)
(
u
n
)
, ci-dessous, sont définies par une formule explicite ou bien par récurrence.
u
n
=
−
5
n
+
2
u_{n} =-5n+2
u
n
=
−
5
n
+
2
Correction
(
u
n
)
\left(u_{n} \right)
(
u
n
)
est une suite définie par une formule
explicite
\red{\text{ explicite}}
explicite
. En effet,
u
n
u_{n}
u
n
est exprimé en fonction de
n
n
n
.
Question 2
Soit la suite numérique
(
u
n
)
(u_{n})
(
u
n
)
définie par
u
0
=
2
u_{0} =2
u
0
=
2
et pour tout entier naturel
n
n
n
,
u
n
+
1
=
3
u
n
−
7
u_{n+1} =3u_{n}-7
u
n
+
1
=
3
u
n
−
7
Correction
(
u
n
)
\left(u_{n} \right)
(
u
n
)
est une suite définie par
r
e
ˊ
currence
\red{\text{ récurrence}}
r
e
ˊ
currence
. Elle est définie par son premier terme et on obtient un terme à l'aide du précédent.
Question 3
u
n
=
n
2
−
n
−
4
u_{n} =n^{2}-n-4
u
n
=
n
2
−
n
−
4
Correction
(
u
n
)
\left(u_{n} \right)
(
u
n
)
est une suite définie par une formule
explicite
\red{\text{ explicite}}
explicite
. En effet,
u
n
u_{n}
u
n
est exprimé en fonction de
n
n
n
.
Question 4
Soit la suite numérique
(
u
n
)
(u_{n})
(
u
n
)
définie par
u
0
=
2
u_{0} =2
u
0
=
2
et pour tout entier naturel
n
n
n
,
u
n
+
1
=
u
n
+
6
u_{n+1} =u_{n}+6
u
n
+
1
=
u
n
+
6
Correction
(
u
n
)
\left(u_{n} \right)
(
u
n
)
est une suite définie par
r
e
ˊ
currence
\red{\text{ récurrence}}
r
e
ˊ
currence
. Elle est définie par son premier terme et on obtient un terme à l'aide du précédent.