Limites - Exercice 4

5 min

Question 1

Pour tout entier naturel

n

, on a :

u_{n}=n^{2}-50n+2

A l'aide de la calculatrice, observer les termes $u_{n}$ pour des valeurs grandes de $n$ .

Correction

Nous allons présenter à l'aide d'un tableau les termes

u_{n}

pour des valeurs grandes de

n

. Il vient alors :

Question 2

Correction

On remarque que les termes de la suite de rang élevé

\text{\blue{augmentent}}

de plus en plus .
On conjecture donc que la suite a pour limite

+\infty

.
On dit peut également dire que la suite

\left(u_{n}\right)

est une suite

\text{\red{divergente}}

.
Nous écrivons alors que :

\mathop{\lim }\limits_{n\to +\infty } u_{n} =+\infty