Premières notions sur les suites numériques

Limites

Exercice 1

Pour tout entier naturel n1n\ge1, on a : un=2+1n+1u_{n}=2+\frac{1}{n+1} .
On considère, ci-dessous, la table de valeurs de la suite (un)\left(u_{n}\right) .
1

Conjecturer la limite de la suite (un)\left(u_{n}\right) .

Correction

Exercice 2

Pour tout entier naturel nn, on a : un=2n+6u_{n}=2n+6 .
On considère, ci-dessous, la table de valeurs de la suite (un)\left(u_{n}\right) .
1

Conjecturer la limite de la suite (un)\left(u_{n}\right) .

Correction

Exercice 3

Pour tout entier naturel nn, on a : un=n2+5u_{n}=-n^{2}+5 .
On considère, ci-dessous, la table de valeurs de la suite (un)\left(u_{n}\right) .
1

Conjecturer la limite de la suite (un)\left(u_{n}\right) .

Correction

Exercice 4

Pour tout entier naturel nn, on a : un=n250n+2u_{n}=n^{2}-50n+2 .
1

A l'aide de la calculatrice, observer les termes unu_{n} pour des valeurs grandes de nn .

Correction
2

Quelle conjecture peut-on faire sur la limite de (un)\left(u_{n}\right) ?

Correction

Exercice 5

Pour tout entier naturel nn, on a : un=8n+12n+3u_{n}=\frac{8n+1}{2n+3} .
1

A l'aide de la calculatrice, observer les termes unu_{n} pour des valeurs grandes de nn .

Correction
2

Quelle conjecture peut-on faire sur la limite de (un)\left(u_{n}\right) ?

Correction
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