Limites - Exercice 1

Pour conjecturer une limite, il faut calculer les termes $$u_{n}$$ pour des valeurs grandes de $$n$$. Dans notre exemple, nous avons les termes $$u_{15000}$$ ; $$u_{15000}$$ ou encore $$u_{50000}$$.
On remarque que les termes de la suite de rang élevé sont proches de $$2$$.
On conjecture donc que la suite a pour limite $$2$$.
On peut également dire que la suite $$\left(u_{n}\right)$$ est une suite $$\text{\red{convergente}}$$.
Nous écrivons alors que :