Convertir en radians les mesures données en degrés - Exercice 1

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Convertir en radians les mesures données en degrés :
Question 1

60∘60^{\circ }

Correction

On sait que 180180 degrés correspond à π\pi radians.

On peut faire un tableau de proportionnalité pour nous aider.
Ainsi : x=60×π180x=\frac{60\times \pi }{180}
On ne touche pas au π\pi mais on simplifie l'expression, ce qui donne x=60180πx=\frac{60}{180} \pi et enfin x=π3x=\frac{\pi }{3} .
Il en résulte que 6060 degrés correspond à π3\frac{\pi }{3} radians.
Question 2

135∘135^{\circ }

Correction
On peut faire un tableau de proportionnalité pour nous aider.
Ainsi : x=135×π180x=\frac{135\times \pi }{180}
On ne touche pas au π\pi mais on simplifie l'expression, ce qui donne x=135180πx=\frac{135}{180} \pi et enfin x=3π4x=\frac{3\pi }{4} .
Il en résulte que 135135 degrés correspond à 3π4\frac{3\pi }{4} radians.
Question 3

12∘12^{\circ }

Correction
On peut faire un tableau de proportionnalité pour nous aider.
Ainsi : x=12×π180x=\frac{12\times \pi }{180}
On ne touche pas au π\pi mais on simplifie l'expression, ce qui donne x=12180πx=\frac{12}{180} \pi et enfin x=π15x=\frac{\pi }{15} .
Il en résulte que 1212 degrés correspond à π15\frac{\pi }{15} radians.
Question 4

96∘96^{\circ }

Correction
On peut faire un tableau de proportionnalité pour nous aider.
Ainsi : x=96×π180x=\frac{96\times \pi }{180}
On ne touche pas au π\pi mais on simplifie l'expression, ce qui donne x=96180πx=\frac{96}{180} \pi et enfin x=8π15x=\frac{8\pi }{15} .
Il en résulte que 9696 degrés correspond à 8π15\frac{8\pi }{15} radians.

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