Variations avec des fonctions de la forme $$e^{ax+b}$$ - Exercice 1

$$f$$ est dérivable sur $$\mathbb{R}$$.
$$f\left(x\right)=e^{{\color{blue}3}x}$$
Ici nous avons $${\color{blue}a=3}$$ et $${\color{red}b=0}$$ .
Ainsi :
$$f'\left(x\right)={\color{blue}3}\times e^{{\color{blue}3}x}$$
D'où

Nous savons que $$f'\left(x\right)=3e^{3x}$$
Pour tout réel $$x\in \mathbb{R}$$ , on sait que $$e^{3x}>0$$ . De plus $$3>0$$ . Il en résulte donc que pour tout réel $$x$$, on a : $$f'\left(x\right)>0$$ .

Nous allons dresser le tableau de variation de $$f$$.