Lien entre suites géométriques et fonction exponentielle - Exercice 1

Nous avons $$u_{n}=e^{3n}$$ . Nous pouvons aussi écrire : $$u_{n}=1\times e^{3n}$$ . D'après le rappel, nous pouvons dire que la suite $$\left(u_{n}\right)$$ est une suite géométrique de raison $$e^{3}$$ et de premier terme $$1$$ .

Nous avons $$u_{n}=e^{-5n}$$ . Nous pouvons aussi écrire : $$u_{n}=1\times e^{-5n}$$ . D'après le rappel, nous pouvons dire que la suite $$\left(u_{n}\right)$$ est une suite géométrique de raison $$e^{-5}$$ et de premier terme $$1$$ .

Nous avons $$u_{n}=2e^{-3n}$$ . Nous pouvons aussi écrire : $$u_{n}=2\times e^{-3n}$$ . D'après le rappel, nous pouvons dire que la suite $$\left(u_{n}\right)$$ est une suite géométrique de raison $$e^{-3}$$ et de premier terme $$2$$ .

Nous avons $$u_{n}=-e^{7n}$$ . Nous pouvons aussi écrire : $$u_{n}=-1\times e^{7n}$$ . D'après le rappel, nous pouvons dire que la suite $$\left(u_{n}\right)$$ est une suite géométrique de raison $$e^{7}$$ et de premier terme $$-1$$ .

Nous avons $$u_{n} =e^{\frac{n}{3} }$$ . Nous pouvons aussi écrire : $$u_{n} =1\times e^{\frac{1}{3} n}$$ . D'après le rappel, nous pouvons dire que la suite $$\left(u_{n}\right)$$ est une suite géométrique de raison $$e^{\frac{1}{3}}$$ et de premier terme $$1$$ .