Calculer des proportions - Exercice 1

5 min
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Un lycée compte 1 3281\,328 élèves, dont la répartition est la suivante :
  • 422422 en seconde
  • 436436 en première
  • 470470 en terminale
    • Question 1

    Déterminer la proportion d’élèves en seconde.

    Correction
      On considère une population \text{\red{population }} qui possède N\red{N} individus et une sous-population\text{\blue{sous-population}} composée de n\blue{n} individus.
  • La proportion d'individus de la sous-population, notée pp, est égale à : p=nNp=\frac{\blue{n}}{\red{N}}
    • L'effectif de la population des lycéens est N=1 328\red{N}=\red{1\,328}.
    La sous-population correspond à ceux qui sont en seconde ; son effectif est n=422{\color{blue}{n}}={\color{blue}{422}}.
    La proportion pp d’élèves en seconde est alors : p=4221 328p=\frac{{\color{blue}{422}}}{\red{1\,328}} ainsi
    p≈0,318p\approx0{,}318
    .
    Finalement, la proportion d’élèves en seconde dans le lycée est d'environ 31,8 %31{,}8\,\%
    Question 2

    Déterminer la proportion d’élèves en première.

    Correction
      On considère une population \text{\red{population }} qui possède N\red{N} individus et une sous-population\text{\blue{sous-population}} composée de n\blue{n} individus.
  • La proportion d'individus de la sous-population, notée pp, est égale à : p=nNp=\frac{\blue{n}}{\red{N}}
    • L'effectif de la population des lycéens est N=1 328\red{N}=\red{1\,328}.
    La sous-population correspond à ceux qui sont en première ; son effectif est n=436{\color{blue}{n}}={\color{blue}{436}}.
    La proportion pp d’élèves en première est alors : p=4361 328p=\frac{{\color{blue}{436}}}{\red{1\,328}} ainsi
    p≈0,328p\approx0{,}328
    .
    Finalement, la proportion d’élèves en première dans le lycée est d'environ 32,8 %32{,}8\,\%
    Question 3

    Déterminer la proportion d’élèves en terminale.

    Correction
      On considère une population \text{\red{population }} qui possède N\red{N} individus et une sous-population\text{\blue{sous-population}} composée de n\blue{n} individus.
  • La proportion d'individus de la sous-population, notée pp, est égale à : p=nNp=\frac{\blue{n}}{\red{N}}
    • L'effectif de la population des lycéens est N=1 328\red{N}=\red{1\,328}.
    La sous-population correspond à ceux qui sont en terminale ; son effectif est n=470{\color{blue}{n}}={\color{blue}{470}}.
    La proportion pp d’élèves en terminale est alors : p=4701 328p=\frac{{\color{blue}{470}}}{\red{1\,328}} ainsi
    p≈0,354p\approx0{,}354
    .
    Finalement, la proportion d’élèves en terminale dans le lycée est d'environ 35,4 %35{,}4\,\%

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