Fonctions exponentielles

Déterminer un coefficient multiplicateur (rappels de seconde) - Exercice 1

20 min
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Question 1

Augmenter une valeur de 25%25\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+25100=1,251+\frac{25}{100}=1,25

Ainsi, augmenter une valeur de 25%25\% revient à la multiplier par 1,251,25.
Question 2

Diminuer une valeur de 32%32\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
132100=0,681-\frac{32}{100}=0,68

Ainsi, diminuer une valeur de 32%32\% revient à la multiplier par 0,680,68.
Question 3

Augmenter une valeur de 0,7%0,7\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+0,7100=1,0071+\frac{0,7}{100}=1,007

Ainsi, augmenter une valeur de 0,7%0,7\% revient à la multiplier par 1,0071,007.
Question 4

Quel coefficient multiplicateur correspond à une baisse de 43%43\%?

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
143100=0,571-\frac{43}{100}=0,57

Ainsi, diminuer une valeur de 43%43\% revient à la multiplier par 0,570,57.
Question 5

Quel coefficient multiplicateur correspond à une augmentation de 89%89\%?

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+89100=1,891+\frac{89}{100}=1,89

Ainsi, augmenter une valeur de 89%89\% revient à la multiplier par 1,891,89.
Question 6

Diminuer une valeur de 65%65\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
165100=0,351-\frac{65}{100}=0,35

Ainsi, diminuer une valeur de 65%65\% revient à la multiplier par 0,350,35.
Question 7

Augmenter une valeur de 100%100\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+100100=21+\frac{100}{100}=2

Ainsi, augmenter une valeur de 100%100\% revient à la multiplier par 22.
Question 8

Augmenter une valeur de 160%160\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+160100=2,61+\frac{160}{100}=2,6

Ainsi, augmenter une valeur de 160%160\% revient à la multiplier par 2,62,6.
Question 9

Diminuer une valeur de 97%97\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
197100=0,031-\frac{97}{100}=0,03

Ainsi, diminuer une valeur de 97%97\% revient à la multiplier par 0,030,03.