Nombres complexes : équations polynomiales

QCM

Exercice 1

Pour chacune des propositions suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse.
1

Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v)\left(O;\overrightarrow{u} ;\overrightarrow{v} \right)
Soient les points AA, BB, et CC d'affixes respectives zA=1+iz_{A} =1+i , zB=3+2iz_{B} =3+2i et zC=7+4iz_{C} =7+4i .
Proposition 1 :\blue{\text{Proposition 1 :}} Les points AA, BB, et CC sont alignés .

Correction
2

Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v)\left(O;\overrightarrow{u} ;\overrightarrow{v} \right)
Soient les points AA, BB, CC et DD d'affixes respectives zA=2+2iz_{A} =2+2i , zB=4z_{B} =4 , zC=3+4iz_{C} =3+4i et zD=1+6iz_{D} =1+6i.
Proposition 2 :\blue{\text{Proposition 2 :}} ABCDABCD n'est pas un parallélogramme.

Correction
3

Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v)\left(O;\overrightarrow{u} ;\overrightarrow{v} \right)
Soient les points AA et BB d'affixes respectives zA=23iz_{A} =2-3i et zB=3iz_{B} =-3-i.
Proposition 3 :\blue{\text{Proposition 3 :}} L'affixe du point CC symétrique de AA par rapport à BB est zC=8+iz_{C} =8+i .

Correction
4

Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v)\left(O;\overrightarrow{u} ;\overrightarrow{v} \right)
Soient les points AA, BB, et CC d'affixes respectives zA=2+5iz_{A} =2+5i , zB=5+7iz_{B} =5+7i et zC=3+4iz_{C} =3+4i .
Proposition 4 :\blue{\text{Proposition 4 :}} L'affixe du point DD tel que le quadrilatère ABCDABCD soit un parallélogramme est zD=2iz_{D} =-2i .

Correction
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